Expérience au DMJA : Russie – 2008 | 5^e place
Statistiques au DMJA : 4 PJ 2B 2A 4P

Repêchage de la LNH : Capitals de Washington – 2010 (1^re ronde, 26^e au total)
Statistiques dans la LNH (au 7 déc.) : 122 PJ 22B 50A 72 P

Autre expérience internationale :
Défi mondial de hockey des moins de 17 ans 2009 (7^e place)
Championnat mondial des M18 2009 de l’IIHF (médaille d’argent)
Championnat mondial junior 2010 de l’IIHF (6^e place)
Championnat mondial des M18 2011 de l’IIHF (4^e place)
Championnat mondial junior 2011 de l’IIHF (médaille d’or)
Championnat mondial junior 2012 de l’IIHF (médaille d’argent)
Championnat mondial de hockey sur glace 2012 de l’IIHF (médaille d’or)
Championnat mondial de hockey sur glace 2013 de l’IIHF (6^e place)
Championnat mondial de hockey sur glace 2014 de l’IIHF (médaille d’or)

Au DMJA : Un des quatre joueurs de 16 ans à faire partie de la formation russe au Défi mondial junior A 2008 à Camrose, Alberta, Kuznetsov a été le deuxième meilleur pointeur du quatuor sous-âgé, mais les Russes ont néanmoins connu leur pire résultat de tous les temps au tournoi.

Après avoir marqué un but dans le premier match du tournoi, une victoire sans équivoque de 10-4 sur le Bélarus, Kuznetsov a ajouté une mention d’aide à sa fiche dans une défaite aux mains de Canada Ouest et il n’a obtenu aucun point lors de la défaite des siens aux mains des États-Unis en quart de finale. Cependant, il a ajouté un but et une mention d’aide dans la victoire de 8-2 de la Russie sur l’Allemagne pour la cinquième place.

Après le DMJA : Choisi 26^e au total par les Capitals de Washington lors du repêchage 2010 de la LNH, Kuznetsov est resté en Russie pendant presque quatre ans. Il a été nommé à deux équipes des étoiles de tournois et, en 2012, a été nommé Joueur par excellence du Championnat mondial junior de l’IIHF et a remporté une médaille d’or au Championnat mondial de hockey sur glace de l’IIHF.

Il est finalement venu en Amérique du Nord vers la fin de la saison 2013-2014. Il a alors accumulé 9 points en 17 matchs lors d’une audition de fin de saison avant de se tailler une place permanente avec les Capitals à compter de 2014-2015. Maintenant à sa deuxième saison complète à Washington, Kuznetsov inscrit en moyenne plus d’un point par match au sein d’une des six meilleures équipes de la LNH.